ユークリッドリズム

音楽と数学の関係は古くから知られており、それはマスロックに限った話ではありません。音楽は先ほど説明したように二次元の平面上に形を作り出すことができ、リズムと数字も密接な関係にあります。この組み合わせの代表的な例の 1 つはユークリッドリズムであり、音楽概念と数学概念の間の相乗効果を示しています。

紀元前 3 世紀に遡ると、古代ギリシャの数学者ユークリッドは、小さい方の数字と大きい方の数字と小さい方の数字の差から構成される数字のペアに基づいて、2 つの数字の最大公約数を決定するアルゴリズムを開発しました。

2004 年、アブダビのニューヨーク大学のカナダ人コンピュータサイエンス教授ゴッドフリードトゥーサンは、このアルゴリズムをリズムの作成に使用できることを発見しました。最大公約数によってリズムの拍数が決まり、リズムが均等に分散され、安定します。トゥサンはまた、ユークリッドのリズムがインド音楽を除くほとんどの民族音楽スタイルの基礎を形成していることも発見しました。

一例として、8 部構成の小節内で 3 拍に広がるキューバのトレシージョリズムは、西洋のポップミュージックでよく見られます。ユークリッドリズムは通常、偶数と奇数のビートと分割を組み合わせて、ダンスミュージックに最適なトランジションと「弾む」効果を生み出します。これらのリズムは、リズムパラメーターを設定できる専用サイトで探索することができ、ポリリズムの魅力を体験することができます。

さらに、ユークリッド計算は、ブラジルのボサノバ、トルコのアクサック、その他の民族リズムだけでなく、原子物理学、弦理論、コンピューターサイエンスの粒子加速器にも応用されています。これは、数学的な観点から見ると、音楽の複雑さは目に見えている以上に深いものである可能性があることを示しています。