Rytm euklidesowy

Związek muzyki z matematyką jest znany od dawna i nie dotyczy to tylko rocka matematycznego. Jak wyjaśniono wcześniej, muzyki można używać do tworzenia kształtów na płaszczyźnie dwuwymiarowej, a rytm i liczby również są ze sobą ściśle powiązane. Doskonałym przykładem takiego połączenia jest rytm euklidesowy, który ukazuje synergię pojęć muzycznych i matematycznych.

Już w III wieku p.n.e. starożytny grecki matematyk Euklides opracował algorytm wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb w oparciu o parę liczb składającą się z mniejszej liczby i różnicy między większą i mniejszą liczbą.

W 2004 roku kanadyjski profesor informatyki na Uniwersytecie Nowojorskim w Abu Zabi Godfried Toussaint odkrył, że algorytm ten można wykorzystać do tworzenia rytmów. Największy wspólny dzielnik określa liczbę uderzeń w rytmie, równomiernie rozłożonym, dzięki czemu jest on stabilny. Toussaint odkrył również, że rytmy euklidesowe stanowią podstawę większości etnicznych stylów muzycznych, z wyjątkiem muzyki indyjskiej.

Na przykład kubański rytm tresillo, rozłożony na trzy takty w ośmioczęściowym takcie, jest często spotykany w zachodniej muzyce pop. Rytmy euklidesowe zazwyczaj łączą parzystą i nieparzystą liczbę uderzeń i podziałów, tworząc efekt przejścia i „podskakiwania”, idealny dla muzyki tanecznej. Rytmy te można poznawać na specjalnych stronach, na których ustalane są parametry rytmiczne, co pozwala doświadczyć fascynacji polirytmami.

Ponadto obliczenia euklidesowe znajdują zastosowanie nie tylko w brazylijskiej bossa novie, tureckim aksaku i innych rytmach etnicznych, ale także w akceleratorach cząstek w fizyce atomowej, teorii strun i informatyce. To pokazuje, że złożoność muzyki w kategoriach matematycznych może być głębsza, niż się wydaje.