Nhịp điệu Euclide

Mối liên hệ giữa âm nhạc và toán học đã được biết đến từ lâu, và nó không chỉ dừng lại ở môn nhạc rock toán học. Âm nhạc, như đã giải thích trước đó, có thể được sử dụng để tạo ra các hình dạng trên mặt phẳng hai chiều, nhịp điệu và các con số cũng có liên quan chặt chẽ với nhau. Một ví dụ điển hình của sự kết hợp này là nhịp điệu Euclide, thể hiện sức mạnh tổng hợp giữa các khái niệm âm nhạc và toán học.

Trở lại thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid đã phát triển một thuật toán xác định ước chung lớn nhất của hai số, dựa trên một cặp số gồm một số nhỏ hơn và hiệu giữa số lớn hơn và số nhỏ hơn.

Năm 2004, giáo sư khoa học máy tính người Canada tại Đại học New York ở Abu Dhabi, Godfried Toussaint, đã phát hiện ra rằng thuật toán này có thể được sử dụng để tạo ra nhịp điệu. Ước chung lớn nhất xác định số nhịp trong một nhịp, phân bố đều, làm cho nhịp ổn định. Toussaint cũng phát hiện ra rằng nhịp điệu Euclide tạo thành nền tảng của hầu hết các phong cách âm nhạc dân tộc, ngoại trừ âm nhạc Ấn Độ.

Ví dụ, nhịp tresillo của Cuba, trải dài trên ba nhịp trong một ô nhịp tám phần, thường thấy trong nhạc pop phương Tây. Nhịp điệu Euclide thường kết hợp số chẵn và số lẻ của nhịp và phép chia, tạo ra hiệu ứng chuyển tiếp và “nảy” lý tưởng cho nhạc khiêu vũ. Những nhịp điệu này có thể được khám phá trên các trang web đặc biệt nơi cài đặt các thông số nhịp điệu, cho phép bạn trải nghiệm sự mê hoặc của đa nhịp điệu.

Ngoài ra, các phép tính Euclide còn tìm thấy ứng dụng không chỉ trong bossa nova của Brazil, aksak của Thổ Nhĩ Kỳ và các nhịp điệu dân tộc khác, mà còn trong máy gia tốc hạt trong vật lý nguyên tử, lý thuyết dây và khoa học máy tính. Điều này chứng tỏ rằng sự phức tạp của âm nhạc về mặt toán học có thể sâu sắc hơn những gì bạn có thể tưởng tượng.