الإيقاع الإقليدي

العلاقة بين الموسيقى والرياضيات معروفة منذ زمن طويل، ولا يقتصر الأمر على موسيقى الروك الرياضية فقط. يمكن استخدام الموسيقى، كما أوضحنا سابقًا، لإنشاء أشكال على مستوى ثنائي الأبعاد، كما أن الإيقاع والأرقام يرتبطان ارتباطًا وثيقًا أيضًا. أحد الأمثلة الرئيسية على هذا المزيج هو الإيقاع الإقليدي، الذي يوضح التآزر بين المفاهيم الموسيقية والرياضية.

في القرن الثالث قبل الميلاد، طور عالم الرياضيات اليوناني القديم إقليدس خوارزمية لتحديد القاسم المشترك الأكبر لعددين، بناءً على زوج من الأرقام يتكون من رقم أصغر والفرق بين رقم أكبر وأصغر.

وفي عام 2004، اكتشف جودفريد توسان، أستاذ علوم الكمبيوتر الكندي بجامعة نيويورك في أبو ظبي، أنه يمكن استخدام هذه الخوارزمية لإنشاء إيقاعات. القاسم المشترك الأكبر يحدد عدد الدقات في الإيقاع، موزعة بالتساوي، مما يجعلها مستقرة. كما وجد توسان أن الإيقاعات الإقليدية تشكل أساس معظم الأساليب الموسيقية العرقية، باستثناء الموسيقى الهندية.

على سبيل المثال، غالبًا ما يوجد إيقاع التريسيلو الكوبي، المنتشر على ثلاث إيقاعات ضمن شريط مكون من ثمانية أجزاء، في موسيقى البوب ​​الغربية. تجمع الإيقاعات الإقليدية عادةً بين الأعداد الزوجية والفردية من الإيقاعات والتقسيمات، مما يخلق تأثيرًا انتقاليًا و"مرتدًا" مثاليًا لموسيقى الرقص. يمكن استكشاف هذه الإيقاعات في مواقع خاصة حيث يتم ضبط معلمات الإيقاع، مما يسمح لك بتجربة سحر الإيقاعات المتعددة.

بالإضافة إلى ذلك، تجد الحسابات الإقليدية تطبيقات ليس فقط في البوسا نوفا البرازيلية والأكساك التركية وغيرها من الإيقاعات العرقية، ولكن أيضًا في مسرعات الجسيمات في الفيزياء الذرية ونظرية الأوتار وعلوم الكمبيوتر. وهذا يدل على أن تعقيد الموسيقى من الناحية الرياضية قد يكون أعمق مما تراه العين.