Euklidovský rytmus
Propojení hudby a matematiky je dávno známé a netýká se to jen math rocku. Hudbu, jak bylo vysvětleno dříve, lze použít k vytváření tvarů na dvourozměrné rovině a rytmus a čísla spolu také úzce souvisí. Jedním z hlavních příkladů této kombinace je euklidovský rytmus, který demonstruje synergii mezi hudebními a matematickými koncepty.
Ve 3. století před naším letopočtem vyvinul starověký řecký matematik Euclid algoritmus pro určení největšího společného dělitele dvou čísel, založený na dvojici čísel skládajících se z menšího čísla a rozdílu mezi větším a menším číslem.
V roce 2004 kanadský profesor informatiky na New York University v Abu Dhabi, Godfried Toussaint, zjistil, že tento algoritmus lze použít k vytváření rytmů. Největší společný dělitel určuje počet úderů v rytmu, rovnoměrně rozložených, takže je stabilní. Toussaint také zjistil, že euklidovské rytmy tvoří základ většiny etnických hudebních stylů, s výjimkou indické hudby.
Například kubánský rytmus tresillo, rozložený do tří dob v osmidílném taktu, se často vyskytuje v západní pop music. Euklidovské rytmy typicky kombinují sudý a lichý počet taktů a dělení, čímž vytvářejí přechodový a „skákací“ efekt ideální pro taneční hudbu. Tyto rytmy lze zkoumat na speciálních stránkách, kde se nastavují parametry rytmu, což vám umožňuje zažít fascinaci polyrytmů.
Euklidovské výpočty navíc nacházejí uplatnění nejen v brazilské bossa nově, tureckém aksaku a dalších etnických rytmech, ale také v urychlovačích částic v atomové fyzice, teorii strun a informatice. To ukazuje, že složitost hudby v matematických pojmech může být hlubší, než se zdá.