Euclidisch ritme

Het verband tussen muziek en wiskunde is al lang bekend, en het gaat niet alleen om mathrock. Muziek kan, zoals eerder uitgelegd, worden gebruikt om vormen op een tweedimensionaal vlak te creëren, en ritme en cijfers zijn ook nauw met elkaar verbonden. Een goed voorbeeld van deze combinatie is het Euclidische ritme, dat de synergie tussen muzikale en wiskundige concepten demonstreert.

In de 3e eeuw voor Christus ontwikkelde de oude Griekse wiskundige Euclides een algoritme voor het bepalen van de grootste gemene deler van twee getallen, gebaseerd op een paar getallen bestaande uit een kleiner getal en het verschil tussen een groter en een kleiner getal.

In 2004 ontdekte Godfried Toussaint, een Canadese hoogleraar computerwetenschappen aan de New York University in Abu Dhabi, dat dit algoritme kon worden gebruikt om ritmes te creëren. De grootste gemene deler bepaalt het aantal tellen in een ritme, gelijkmatig verdeeld, waardoor het stabiel is. Toussaint ontdekte ook dat Euclidische ritmes de basis vormen van de meeste etnische muziekstijlen, met uitzondering van Indiase muziek.

Het Cubaanse tresillo-ritme, verdeeld over drie tellen binnen een achtstemmige maat, komt bijvoorbeeld vaak voor in de westerse popmuziek. Euclidische ritmes combineren doorgaans even en oneven aantallen tellen en divisies, waardoor een overgangs- en ‘stuiterend’ effect ontstaat dat ideaal is voor dansmuziek. Deze ritmes kunnen worden verkend op speciale locaties waar ritmeparameters worden ingesteld, waardoor je de fascinatie van polyritmen kunt ervaren.

Bovendien vinden Euclidische berekeningen niet alleen toepassing in de Braziliaanse bossa nova, Turkse aksak en andere etnische ritmes, maar ook in deeltjesversnellers in de atoomfysica, de snaartheorie en de informatica. Dit toont aan dat de complexiteit van muziek in wiskundige termen dieper kan zijn dan op het eerste gezicht lijkt.