ritmo euclidiano

La conexión entre la música y las matemáticas se conoce desde hace mucho tiempo, y no se trata sólo del rock matemático. La música, como se explicó anteriormente, se puede utilizar para crear formas en un plano bidimensional, y el ritmo y los números también están estrechamente relacionados. Un excelente ejemplo de esta combinación es el ritmo euclidiano, que demuestra la sinergia entre conceptos musicales y matemáticos.

En el siglo III a.C., el antiguo matemático griego Euclides desarrolló un algoritmo para determinar el máximo común divisor de dos números, basado en un par de números que consta de un número menor y la diferencia entre un número mayor y un menor.

En 2004, un profesor canadiense de informática en la Universidad de Nueva York en Abu Dhabi, Godfried Toussaint, descubrió que este algoritmo podía utilizarse para crear ritmos. El máximo común divisor determina el número de tiempos de un ritmo, distribuidos uniformemente, haciéndolo estable. Toussaint también descubrió que los ritmos euclidianos forman la base de la mayoría de los estilos musicales étnicos, con excepción de la música india.

Por ejemplo, el ritmo del tresillo cubano, distribuido en tres tiempos dentro de un compás de ocho partes, se encuentra a menudo en la música pop occidental. Los ritmos euclidianos suelen combinar números pares e impares de tiempos y divisiones, creando una transición y un efecto de "rebote" ideal para la música de baile. Estos ritmos se pueden explorar en sitios especiales donde se establecen parámetros de ritmo, lo que le permite experimentar la fascinación de los polirritmos.

Además, los cálculos euclidianos encuentran aplicaciones no sólo en la bossa nova brasileña, el aksak turco y otros ritmos étnicos, sino también en los aceleradores de partículas en la física atómica, la teoría de cuerdas y la informática. Esto demuestra que la complejidad de la música en términos matemáticos puede ser más profunda de lo que parece.